Se requiere un programa que mediante un menú cumpla las funciones de una calculadora en Java

Claro, puedo ayudarte con eso. Aquí te dejo un ejemplo de cómo podría ser el programa en Java utilizando la estructura while:

```java
import java.util.Scanner;

public class Calculadora {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        int opcion = 0;
        double num1, num2, resultado;

        while (opcion != 6) {
            System.out.println("¿Qué operación deseas realizar?");
            System.out.println("1. Suma");
            System.out.println("2. Resta");
            System.out.println("3. Multiplicación");
            System.out.println("4. División");
            System.out.println("5. Potenciación");
            System.out.println("6. Salir");

            opcion = scanner.nextInt();

            switch (opcion) {
                case 1:
                    System.out.println("Ingrese el primer número:");
                    num1 = scanner.nextDouble();
                    System.out.println("Ingrese el segundo número:");
                    num2 = scanner.nextDouble();
                    resultado = num1 + num2;
                    System.out.println("El resultado de la suma es: " + resultado);
                    break;
                case 2:
                    System.out.println("Ingrese el primer número:");
                    num1 = scanner.nextDouble();
                    System.out.println("Ingrese el segundo número:");
                    num2 = scanner.nextDouble();
                    resultado = num1 - num2;
                    System.out.println("El resultado de la resta es: " + resultado);
                    break;
                case 3:
                    System.out.println("Ingrese el primer número:");
                    num1 = scanner.nextDouble();
                    System.out.println("Ingrese el segundo número:");
                    num2 = scanner.nextDouble();
                    resultado = num1 * num2;
                    System.out.println("El resultado de la multiplicación es: " + resultado);
                    break;
                case 4:
                    System.out.println("Ingrese el primer número:");
                    num1 = scanner.nextDouble();
                    System.out.println("Ingrese el segundo número:");
                    num2 = scanner.nextDouble();
                    if (num2 == 0) {
                        System.out.println("No se puede dividir entre cero");
                    } else {
                        resultado = num1 / num2;
                        System.out.println("El resultado de la división es: " + resultado);
                    }
                    break;
                case 5:
                    System.out.println("Ingrese la base:");
                    num1 = scanner.nextDouble();
                    System.out.println("Ingrese el exponente:");
                    num2 = scanner.nextDouble();
                    resultado = Math.pow(num1, num2);
                    System.out.println("El resultado de la potenciación es: " + resultado);
                    break;
                case 6:
                    System.out.println("Hasta luego");
                    break;
                default:
                    System.out.println("Opción inválida");
                    break;
            }
        }
    }
}
```

Este programa utiliza la estructura de control while para repetir el menú hasta que el usuario seleccione la opción de salir (6). Dentro del bucle while, se utiliza un switch para realizar la operación correspondiente según la opción seleccionada por el usuario. Además, se utilizan variables para almacenar los números ingresados por el usuario y el resultado de la operación, y se utiliza la clase Scanner para leer la entrada del usuario por consola.

Espero que esto te haya sido de ayuda. Si tienes alguna otra pregunta, no dudes en preguntar.