Programa en JAVA: dado un año y un mes, cuántos días tiene se mes

Puedes hacer uso de la estructura de control switch en Java para resolver este problema de la siguiente manera:

```java
import java.util.Scanner;

public class DiasDelMes {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int year, month, days;

        System.out.print("Introduce el año: ");
        year = sc.nextInt();

        System.out.print("Introduce el mes (1-12): ");
        month = sc.nextInt();

        switch (month) {
            case 2:
                if ((year % 4 == 0) && ((year % 100 != 0) || (year % 400 == 0))) {
                    days = 29; // año bisiesto
                } else {
                    days = 28; // año no bisiesto
                }
                break;
            case 4:
            case 6:
            case 9:
            case 11:
                days = 30; // meses con 30 días
                break;
            default:
                days = 31; // meses con 31 días
                break;
        }

        System.out.printf("El mes %d del año %d tiene %d días.\n", month, year, days);
    }
}
```

En este programa, primero se pide al usuario que ingrese el año y el mes que desea verificar. Luego se utiliza la estructura de control switch para evaluar el valor del mes ingresado. Si el mes es febrero (el caso 2), se verifica si el año es bisiesto o no utilizando una expresión condicional. Si el año es bisiesto, el valor de `days` se establece en 29, de lo contrario, se establece en 28. Para los meses con 30 días (abril, junio, septiembre y noviembre), el valor de `days` se establece en 30. Para los meses restantes, que tienen 31 días, el valor de `days` se establece en 31. Finalmente, se imprime el resultado en la pantalla.